融合 COMSOL Multiphysics® 仿真与 MATLAB® 编程功能
LiveLink™ for MATLAB® 实现了 COMSOL Multiphysics® 与 MATLAB® 的无缝集成，让用户能够充分利用 MATLAB® 环境中的编程功能，极大地拓展建模仿真能力。通过 MATLAB® 与 COMSOL Multiphysics® 之间的这一双向接口，用户可以将 MATLAB® 用作脚本界面，灵活地构建和求解 COMSOL Multiphysics® 模型。或者，也可以在 COMSOL Desktop® 和 COMSOL® 仿真 App 中直接调用 MATLAB® 函数。无论是在数据准备、模型操作还是结果后处理阶段，本模块都能充分发挥 MATLAB® 及其工具箱的全部功能，实现更高效、更智能的仿真工作流程。
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LiveLink™ for MATLAB® 提供了一套完整的工具，旨在实现 COMSOL Multiphysics® 与 MATLAB® 的深度融合，帮助用户充分释放两者协同工作带来的强大优势。
LiveLink™ for MATLAB® 提供了一系列可从 MATLAB® 发送至 COMSOL Multiphysics® 的 MATLAB® 脚本语言命令，用于在 COMSOL Multiphysics® 中启动仿真，不仅可以实现建模步骤的自动化，还可以将 COMSOL Multiphysics® 模型与 MATLAB® 的计算过程进行集成。LiveLink™ for MATLAB® 采用 COMSOL 应用程序编程接口（API），其中包含从零开始构建模型或更新现有模型设置所需的全部函数与方法。
借助与 MATLAB® 环境紧密集成的 API，用户可以在 MATLAB® 中对 COMSOL Multiphysics® 建模的各个方面进行控制。LiveLink™ for MATLAB® 支持用户执行几何与网格操作、更改物理场设置、运行参数化研究、控制求解器以及对结果进行后处理。仿真结果可提取为数值数据，并以 MATLAB® 图形进行展示。
用户可以通过 MATLAB® 中的命令行访问所有 COMSOL® 模型设置。为帮助用户快速熟悉模型的数据结构及各项设置，LiveLink™ for MATLAB® 提供了两款强大的模型内容浏览与搜索工具：Model Navigator 和 Model Search。
Model Navigator 以模型树的形式直观地展示模型结构的概览，并同步显示模型各部分对应的设置以及可执行的命令。借助该工具，用户可以方便地提取用于设置和查找模型属性的命令，以便在自定义脚本中使用。
Model Search 工具允许用户直接在 MATLAB® 界面中搜索 COMSOL Multiphysics® 模型，以便快速查找模型中使用的表达式和变量，其中还提供了多种过滤器和搜索设置，以缩小搜索范围，提高查找效率。
此外，用户还可以同时在 MATLAB® 和 COMSOL Desktop® 中访问模型，根据当前任务灵活选用最合适的工作流程。例如，某些任务通过命令行和脚本执行更为高效，而另一些任务则通过 COMSOL Multiphysics® 用户界面操作更为便捷。
通过在 MATLAB® 中运行 COMSOL Multiphysics®，用户在处理几何模型与网格时可以获得极大的灵活性。借助 MATLAB® 程序及其命令行界面，可以实现以下操作：
LiveLink™ for MATLAB® 可在运行 COMSOL Multiphysics® 的同时建立与 MATLAB® 的直接连接。用户无需离开 COMSOL Multiphysics® 用户界面，即可直接调用 MATLAB® 函数，用于定义材料属性、边界条件等。这些函数能够在模型求解过程中实时进行计算。此外，COMSOL 仿真 App 也支持对 MATLAB® 函数的调用；在 App 运行过程中，一旦调用相关函数，系统将自动启动 MATLAB® 并执行计算。
对于 MATLAB® 用户而言，将 COMSOL Multiphysics® 仿真集成到现有代码库中变得轻而易举。在 COMSOL Multiphysics® 用户界面中构建的模型，可以保存为 M 文件，其中包含调用 COMSOL® API 的 MATLAB® 语法语句，以运行 COMSOL Multiphysics® 的各项功能。这不仅为自动生成 COMSOL® 建模代码提供了一种高效便捷的方式，也为进一步将其集成到 MATLAB® 程序奠定了基础。
借助自动代码生成工具，用户可以快速学习 LiveLink™ for MATLAB® 中面向 MATLAB® 的 COMSOL® API。这些 API 设计直观、结构清晰，易于上手，其操作流程与在 COMSOL Multiphysics® 用户界面中使用“模型开发器”进行建模的步骤高度一致。
基于 MATLAB® 工具箱或自定义代码的现有代码，可与 COMSOL Multiphysics® 仿真轻松集成。用户甚至可以在使用 MATLAB® 创建的用户界面中调用 COMSOL Multiphysics®，利用 MATLAB® 进行数据准备和后处理，并借助 COMSOL Multiphysics® 进行结构、流体、电磁及其他物理场或多物理场仿真。随后，可以灵活组合通过 MATLAB®、COMSOL Multiphysics® 乃至其他工具创建的程序和模型，共同执行复杂的仿真任务。
所有 COMSOL Multiphysics® 绘图均可在 MATLAB® 中完美重现。各类绘图类型都可以作为常规 MATLAB® 图形生成，并能像其他 MATLAB® 图形一样进行保存、导出及后处理。
通过 MATLAB® 程序，用户可以在模型的局部若干点或更大范围内（例如沿边、在表面上或体内），对 COMSOL Multiphysics® 中的表达式进行求值。除了获取原始解数据外，用户还可以提取经任意表达式处理后的数据，包括最大值、最小值、平均值和积分值等。
COMSOL Multiphysics® 的单位处理功能适用于所有提取的数据类型，这意味着用户可以在自定义程序中直接利用该功能进行单位换算。
用户可以提取 COMSOL Multiphysics® 仿真中的任意数值数据并赋值给 MATLAB® 变量，以便进一步分析。此外，还可提取与网格和形函数数据直接相关的底层信息，以及灵敏度、时间和空间导数等数据。
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