声学与振动分析仿真软件

压力声学

压力声学建模是“声学模块”的核心应用场景。该模块具备强大的建模能力，能够精确模拟声散射、衍射、发射、辐射及透射等复杂声学效应。频域仿真采用亥姆霍兹方程，时域仿真则基于经典的标量波动方程。在频域分析中，软件全面支持有限元法（FEM）、边界元法（BEM）以及混合 FEM–BEM 方法；在时域分析中，则提供时域隐式（FEM）和时域显式（dG-FEM）两种公式。

声学模型中提供了多种边界处理选项。用户既可以为壁添加边界条件，也可以为多孔层设置阻抗条件。针对波导结构的入口和出口，端口功能支持通过多模态展开来激发或吸收声波，完美适用于管道、周期性结构以及与集总声学模型的边界耦合。同时，用户可以在外部或内部边界上施加指定加速度、速度、位移或压力等声源。此外，还可使用辐射边界条件或 Floquet 周期性边界条件，高效模拟开放或周期性边界。

基于 dG-FEM 的时域公式支持 GPU 加速，显著提升了基于波动的室内声学仿真等场景的计算性能。时域仿真还配备了专用工具，支持引入通用的频率相关阻抗条件及多孔材料数据。

“声学模块”还可用于管道声学建模，能够精确计算柔性管道系统中的声压和声速。其典型应用场景涵盖暖通空调系统、大型管道系统，以及管风琴音管等乐器部件的声学分析。

电声学：扬声器与麦克风

在对扬声器和麦克风进行建模分析时，声-结构相互作用是关键因素——流体压力会在固体域上产生流体载荷，而结构加速度则以流-固边界法向加速度的形式作用于流体域。“声学模块”提供了全面的功能，用于准确模拟这类声-结构相互作用。

为实现多种换能器的模拟，本模块可与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块结合使用，以创建全耦合的多物理场有限元模型，应用范围涵盖扬声器驱动器中的磁体和音圈，或电容式麦克风和静电扬声器中静电力的详细建模。在电-振动声学（即电-力-声或电声）换能器系统中，用户可以轻松采用集总电路模型或二端口表示来简化电气与机械部件的建模流程。这两种方法均支持双向全耦合求解。此外，本模块还具有从完整的有限元模型中提取集总表示的功能，适用于模拟和分析（线性）小信号行为和非线性大信号动态特性。在微型换能器系统（如移动设备、电容式麦克风和助听器接收器）中，模型考虑了由热黏性边界层损耗引起的关键阻尼效应。而且，本模块还提供强大的功能，用于模拟各种类型的压电换能器。

逼真的智能手机模型，带有微型扬声器端口，其中喷涌出流线轨迹，切面图显示了涡旋脱落现象。

微声学

对小尺寸几何结构中的声传播进行精确的微声学分析时，必须充分考虑与黏性和热传导相关的能量损失，尤其是黏性边界层和热边界层内的损失。使用“声学模块”进行热黏性声学仿真时，软件会自动纳入这些效应。这一功能对于微型电声换能器（如麦克风、移动设备、助听器及 MEMS 器件）的振动声学建模尤为关键。针对尺寸极小或在低环境压力下运行的 MEMS 器件，本模块提供了专用的声学滑移壁条件；还内置了结构与热黏性声学域之间的多物理场耦合功能，能够轻松实现高精度的换能器详细建模。

此外，软件还能深入分析其他热黏性声学物理效应，涵盖从绝热到等温热力学行为的完整过渡（特别是在极低频率下）。通过添加非线性控制项，用户还可以在时域中精准捕捉局部非线性效应，例如，微型扬声器端口或穿孔结构中的涡脱落现象。

固体中的弹性波与超声波

声音在固体中的传播，本质上是通过固体形状与结构产生的小幅弹性振荡来实现，这些弹性波随后会以普通声波的形式传递至周围流体。

“声学模块”能够精确模拟弹性波在固体及多孔材料中的传播过程，既适用于单物理场分析，也广泛支持振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈等多物理场应用，其应用范围涵盖从微机电器件到地震波传播等多个领域。对于包含多个波长的大型域中的弹性波传播问题，模块采用高阶 dG-FEM 时域显式方法进行求解，并支持与流体及压电材料进行多物理场耦合分析。模块中内置了完整的结构动力学公式，并考虑了剪切波与压力波效应。对于多孔材料中弹性波与压力波的耦合传播，用户可通过求解 Biot 方程（混合 p-u 公式）进行模拟，这同样适用于各向同性和各向异性多孔材料。

流体中的超声波

频率高于人耳听觉极限的声信号被定义为超声波。在流体介质中，这意味着超声波具有较短的波长。模拟流体中的超声波时，需要计算声波在流体中长距离传播的瞬态过程。本模块提供了两种仿真方式：模拟包含背景流的波传播，或模拟大功率下的非线性声学效应。

对于具有稳态背景流且包含多个波长的仿真，可以通过对流波动方程精确求解瞬态线性声学问题。相关应用包括流量计和排气系统设计等。

在大功率非线性声学应用中，软件能够捕捉行波传播现象，其中累积非线性效应显著强于局部非线性效应；同时还支持模拟激波的形成与传播过程。相关应用包括超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）等生物医学领域。

上述两类应用均可通过多物理场功能，与结构中的弹性波和/或压电材料实现全耦合建模。

气动声学

借助“声学模块”，用户可以采用解耦两步法高效运行计算气动声学（CAA）仿真。首先，通过 CFD 模块、导入的 CGNS 格式流场数据或用户定义的流动剖面来识别背景平均流；随后，在此基础上求解声传播问题。

在对流声学仿真方面，本模块提供多种有限元公式，涵盖线性纳维–斯托克斯、线性欧拉以及线性势流气动声学仿真；支持在任意稳态（等温或非等温）背景平均流条件下，计算压力、密度、速度和温度的声学扰动。这些公式能够精准模拟声波在流场中的对流、阻尼、反射和衍射效应。此外，模块还支持频域内的流–固耦合（FSI）分析，可通过预定义耦合方式处理与弹性结构的相互作用，并提供模态源分解工具，以及用于管道声学（例如涡扇发动机中的声传播分析）的模态传输损耗仿真功能。

在压力声学分析中，可以通过 Lighthill 声类比理论引入气动声学流动源，以评估流致噪声的影响。相关声源输入可来自以下 CFD 模型的仿真结果：瞬态大涡模拟（LES）、分离涡模拟（DES），或采用尺度自适应模拟的瞬态雷诺平均纳维–斯托克斯（RANS）剪切应力输运（SST）模型（SST-SAS）。

室内声学

“声学模块”提供了一整套专业工具，用于深入分析音乐厅、录音棚及办公空间等各类环境的声学特性。模块集成了射线追踪等几何声学公式、基于波动的方法以及混合方法。用户可以灵活组合这些方法，实现对听音空间的全频段精准分析。

本模块的几何声学功能专为高频系统而设计，适用于声波波长小于典型几何特征的场景。针对此类分析，模块提供了两种高效的方法：射线声学和声扩散。

在射线声学分析中，软件能够计算声射线的轨迹、相位和强度，并可进一步获取脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及经典的室内声学客观指标。模块内置的大气衰减材料模型，可根据温度、压力和相对湿度的变化，精确模拟空气对声传播的衰减效应。此外，凭借强大的集成耦合功能，模块可实现从波动仿真结果到射线追踪的无缝过渡，从而基于近场和远场计算，对扬声器等声源进行真实建模。

在声扩散方面，模块提供了用于确定耦合房间内的声压级分布以及不同位置混响时间的功能，可以基于声能密度扩散方程，以简洁高效的方式对声学行为进行模拟，尤其适用于建筑物及其他大型结构内部的快速声学分析。

基于波动的仿真可通过压力声学，时域显式 接口高效执行，并支持多 GPU 加速以大幅提升计算性能，其中，使用单个 GPU 适用于所有许可证类型，而多 GPU 并行计算则需要网络浮动许可证。借助专用工具，用户可以建立包含壁面和边界的一般频率相关阻抗条件的真实模型。房间的模态和时谐仿真可通过压力声学，频域 接口轻松完成。针对大规模问题的建模，模块还提供了专用的迭代求解器，确保计算的高效与稳定。

水声学

水声学涵盖换能器设计、声呐技术、噪声传播与控制等广泛的应用领域。“声学模块”提供了一套全面的工具，用于模拟涉及多种长度尺度、频率范围及多物理场效应的声学现象。

完备的电声建模能力和压电多物理场能力对于模拟水下换能器至关重要。远距离声传播可通过射线声学 接口进行建模，支持射线在梯度介质（材料属性随深度变化）中传播，这是许多水声学应用中的基本需求。模块内置了专用的海洋衰减材料模型，可准确捕捉远距离和高频传播过程中的衰减效应。此外，模块还具备集成的耦合功能，可以无缝衔接基于波的仿真结果与射线追踪，能够基于近场和远场计算，对振动船体或水下打桩噪声等声源进行真实建模仿真。软件采用的 BEM 或基尔霍夫-亥姆霍兹公式，更是分析水下物体声学特征（如目标强度，TS）不可或缺的重要工具。

声流

通过“声学模块”，用户能够精准模拟声流现象，这是一种由声场诱导流体运动的物理过程。通过软件的多物理场功能，可以将声学与流体流动进行耦合，对压力声学和热黏性声学中的声流现象进行建模仿真。

声流是一种由纳维-斯托克斯方程的非线性特性引发的非线性现象。本模块通过计算声场在流体中产生的力、应力和边界滑移速度，生成对应的声流场。这一现象广泛应用于生物技术和半导体加工领域，对于微流控和芯片实验室系统中的颗粒操控、流体混合以及微流控泵等应用具有重要意义。

声学模块的特征和功能

以下内容将详细探讨“声学模块”的核心特征与主要功能。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“根节点”；“图形”窗口中显示消声器模型。

内置用户接口

“声学模块”提供的内置接口涵盖了上述所有应用领域。这些接口可定义域方程组、边界条件、初始条件、预定义网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。使用这些接口进行的所有建模步骤均在 COMSOL Multiphysics^® 统一平台中完成。软件会自动处理网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。

使用声学接口构建声学模型的工作流程，与 COMSOL Multiphysics^® 中其他物理场接口的工作流程完全一致。这种统一性使用户能够轻松地在一个声学模型中引入多个物理场。同时，“声学模块”还内置了多个多物理场接口，可在与 COMSOL 产品库中的其他附加模块结合使用时直接调用，进一步拓展建模能力。

压力声学接口

在压力声学建模方面，系统提供了多种基于标量压力变量来表征声场的接口。基于有限元法（FEM）的通用接口支持频域和时域求解；对于瞬态模型，可纳入基于 Westervelt 方程的非线性效应。

为高效求解大规模辐射与散射问题，软件提供了频域边界元法（BEM），并支持与基于有限元法的声学和结构接口无缝耦合。

为高效求解大规模瞬态模型，软件配备了基于间断伽辽金有限元法和时域显式求解器的专用接口，不仅能与对应的弹性波和压电波时域显式接口进行耦合，纯声学仿真的时域显式求解器还支持单 GPU 或多 GPU 配置，大幅提升计算性能。

此外，通过边界模式分析接口，用户可以深入研究波导和管道横截面中的传播模式。

高频压力声学

本模块提供两个高度专业化的接口，可在频域中高效开展高频声学分析。这些接口基于基尔霍夫-亥姆霍兹积分计算，分别适用于散射分析和辐射分析。高频声学分析可作为预处理步骤，进而无缝衔接计算量更大的 FEM 或 BEM 分析。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“压电材料”节点；“图形”窗口中显示角钢梁模型。

弹性波接口

“声学模块”提供专用的接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。这些接口可通过一组内置的多物理场耦合功能，轻松与流体域实现耦合。

固体力学 接口能够完整表征弹性动力学过程，可用于在频域和时域中模拟固体中的弹性波。专门实现的端口边界条件可用于模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。

多孔弹性接口用于模拟多孔材料中的多孔弹性波。这些波源于饱和流体中声压变化与固体多孔基体弹性变形之间复杂的双向相互作用。这些接口在频域中求解 Biot 方程，并包含用于模拟岩石和土壤的黏滞损耗机制（Biot），以及用于模拟空气中吸声材料的热损耗与黏滞损耗机制（Biot–Allard）。模型支持各向同性或各向异性的多孔和结构属性，适用于纤维多孔材料等不同方向性能明显的材料。

两个基于时域显式离散间断伽辽金公式的接口可用于模拟固体域和压电域中的线弹性波。这些接口支持相互耦合，适用于高效模拟涉及多个波长的域。专用的裂隙边界条件可用于模拟两个固体之间非理想黏合的情况，例如，模拟缺陷区域或脱层区域的声学响应。此外，这些接口还可与用于压力声学和对流波动方程的时域显式接口进行耦合。

气动声学接口

针对复杂的对流声学或流致噪声仿真需求，本模块提供了一系列频域和时域下的气动声学接口，能够精确模拟背景流体流动与声场之间的单向相互作用。根据不同的物理近似条件，软件内置了多种物理场接口以求解相应的控制方程。流场既可通过 COMSOL 中的“CFD 模块”计算获得，也支持以 CGNS 文件格式导入。

线性纳维–斯托克斯 接口用于求解压力、速度和温度的声学扰动，其中采用最完整的物理描述，能够计入边界层损耗以及湍流区域中的声波阻尼效应。

线性欧拉 接口则适用于存在稳态背景平均流（可通过理想气体流动进行良好近似）的工况，用于计算密度、速度和压力的声学扰动。

此外，软件还提供专用的边界模式接口，用于计算存在背景流时，波导和管道中的传播与非传播模式。在管道声学应用（如涡扇发动机）中，用户可以使用线性势流 接口的专用端口条件，实现模态源分解和模态传输损耗仿真。在声衬建模方面，既可使用经典的 Ingard–Myers 条件，也可采用考虑有限流动边界层的 Brambley 阻抗条件，以满足不同精度的仿真需求。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“射线声学”节点；“图形”窗口中显示音乐厅模型。

射线声学和声学扩散接口

射线声学 接口适用于高频极限下的仿真分析，即声波波长远小于典型几何特征的情况。此外，为实现快速分析，声学扩散 接口还可用于求解声学扩散方程（也称为能量有限元法）。

射线声学和声学扩散方程接口适用于房间和音乐厅等室内空间的声学模拟，射线声学 接口还可用于室外或水下声场的建模。

射线声学 接口可以计算声射线的轨迹、相位和强度，并支持脉冲响应分析，能够显示声压级衰减曲线，并计算客观室内声学指标，例如早期衰减时间（EDT）、T₆₀ 值等。

此外，模块还提供一系列专用特征，便于用户轻松定义具有空间方向性的声源和接收器，并内置了基于波的各类声源（如换能器）仿真与射线追踪之间的耦合功能，有效简化了基于近场和远场结果设置真实声源的过程。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“气动声学流动源耦合”节点；“图形”窗口中显示串联气缸模型。

流致噪声

将“声学模块”与“CFD 模块”结合使用，即可构建一种用于流致噪声建模的混合气动声学（CAA）方法。

该计算方法基于 Lighthill 声类比（波动方程）的有限元离散化，能够隐式地涵盖任意固体边界（无论是固定还是振动）的影响。此外，软件还提供加窗功能，支持用户在空间上对声源域进行灵活截断。

该功能通过深度耦合“CFD 模块”中的 SST-SAS、LES 或 DES 流体流动仿真，与“声学模块”中用于压力声学分析的气动声学流动源，从而实现从流场到声场的精确预测。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“声学 BEM-FEM 边界”节点；“图形”窗口中显示扬声器模型。

有限元法和边界元法

“声学模块”中的大多数接口基于多种形式的有限元法（FEM），同时也提供了基于边界元法（BEM）的接口，并支持与基于 FEM 的接口无缝集成。混合有限元-边界元法对于模拟涉及振动结构的声-结构相互作用尤为高效。

这类混合方法尤其适用于具有复杂几何结构的换能器（如压电或电磁换能器）建模：FEM 用于模拟换能器本体及其内部结构，而 BEM 则用于模拟外部声场。

基于 BEM 的接口可以用作基于 FEM 的辐射条件或完美匹配层（PML）的替代方案，并可直接用于外场计算，从而提高开放域声学问题的建模效率与精度。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“端口”节点；“图形”窗口中显示倾斜导管模型。

压力声学的边界条件与声源

软件为压力声学仿真提供了丰富且灵活的边界条件，涵盖硬声场壁以及用于施加声源的各种条件。对于开放边界建模，软件支持辐射、对称、周期性和端口等多种条件。阻抗条件不仅包含适用于人耳及皮肤不同部位的模型，还支持简易的 RCL 电路模型等。在时域分析中，用户可利用基于数据的部分分式近似的专用工具，便捷地设置与频率相关的阻抗条件。此外，模块还内置了单极、偶极和四极子等多种点源选项，能够轻松实现理想化声源的建模。

软件还具备强大的波导建模功能，支持将多模态展开与端口边界条件结合使用。通过端口边界条件，可精确模拟声波在管道入口和出口处的激励或吸收行为。集总端口条件能够将波导与集总声学表示（例如集总元件电路或传递矩阵模型）进行耦合；周期性端口条件则能高效模拟周期性结构（包括扩散体和声学超材料）中的吸收、透射和散射特性。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“对，声-结构边界”节点；“图形”窗口中显示换能器模型。

声-结构相互作用接口

声-结构相互作用接口适用于流体压力对固体域施加载荷、同时结构加速度通过流-固边界影响流体域的现象，这类现象通常被称为振动声学。

这些接口支持在频域或时域内进行求解。仿真中所涉及的固体材料可具有各向同性、各向异性、多孔或压电等属性。

当“声学模块”与“结构力学模块”结合使用时，声-结构耦合的结构侧还可以包含结构壳或膜单元。

“声学模块”还可与“多体动力学模块”结合使用，以模拟通过各类关节连接的多个刚性或柔性部件的运动效应。

在更高级的应用中，“声学模块”可与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用，以分析涉及电力或磁力的流-固耦合效应，例如包含电致伸缩或磁致伸缩材料属性的固体系统。

热黏性声学接口

为了精确模拟小尺寸几何结构中的声学现象，必须在控制方程中显式包含热传导效应和黏滞损耗。在近壁区域，会形成黏性边界层和热边界层。在这些边界层中，由于存在显著的梯度，剪切和热传导所引起的黏滞损耗尤为关键。

热黏性声学接口能够同时模拟压力、质点速度和声学温度振荡的影响。举例来说，热黏性声学通常用于模拟小型换能器（如麦克风和接收器）的响应，也称为微声学。通过与热弹性力学物理场进行多物理场耦合，可以对 MEMS 应用中的阻尼行为进行详细建模，包括对薄膜阻尼的精细描述。该功能还通过专用的声学滑移壁条件得到进一步增强，这对于尺寸极小或在低环境压力下运行的系统至关重要。当克努森数处于 0.001 到 0.1 之间的滑移流状态时，应采用该条件进行建模。

这些接口支持在频域和时域中进行求解。在时域中，还可以捕捉非线性效应的影响。

在频域中，提供两种建模方法：一种基于求解完整的线性纳维-斯托克斯（FLNS）方程，另一种则使用顺序线性纳维-斯托克斯（SLNS）公式。

通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，可以方便地从计算域中提取集总声学和电声学表示，和/或将其与计算域进行耦合。这对于进行系统级仿真尤为实用，例如，可用于在手机中基于 Thiele–Small 参数对微型换能器进行建模与表征。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“对流波动方程模型”节点；“图形”窗口中显示超声波流量计模型。

超声波与对流波动方程接口

本模块提供了对流波动方程接口，可用于分析瞬态线性超声设备与相关过程，能够高效求解在稳态背景流中包含多个波长的大型瞬态线性声学模型。

模块中还提供非线性压力声学接口，用于模拟高振幅非线性声波的传播，并配备专门的功能以捕捉激波行为。

这两个接口均集成了用于设置有效的无反射边界条件的吸收层，采用基于间断伽辽金法的时域显式求解器，兼具计算效率与精度。

“模型开发器”的特写视图，其中突出显示“外场计算”节点；“图形”窗口中为一个扬声器模型。

开放域和辐射

在模型中创建开放域时，可以在时域和频域中使用完美匹配层（PML）来截断模型。备选方法包括使用辐射边界条件或通过 BEM 接口建模的外部域。

对于基于有限元的接口，可使用“外场计算”特征来确定计算域外任意点的压力。本模块还提供专用的结果和分析功能，支持通过极坐标图、二维和三维绘图直观展示外场（近场和远场）的辐射方向图。

声学损耗与多孔材料

在压力声学 接口中，可以通过等效流体模型以较为简化的近似方法引入损耗，通过对介质的均质化处理，在本体流体中引入衰减属性，模拟不同的损耗机制。流体模型包含由于本体热传导、黏性作用以及大气（空气）与海洋（海水）中的松弛效应所导致的损耗；同时，也包含用于模拟多孔材料（刚性或柔性状态）阻尼效应的等效流体模型，如 Johnson–Champoux–Allard（JCA）模型。

这些模型支持多孔材料的各向同性和各向异性特性仿真。此外，还可基于对频率相关材料属性的部分分式近似，在时域中模拟多孔材料的行为。

除了可同时模拟压力、质点速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口外，压力声学 接口也支持热黏性边界层损耗建模。狭窄区域声学适用于具有恒定截面的窄管道和波导结构，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于尺寸大于边界层的几何结构，这种条件同样可用于考虑声-结构相互作用的边界建模需求。

声学模块