Black-Scholes 方程

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Black-Scholes 方程计算欧式股票期权的值 u。Black-Scholes 推导出了这个问题的解析解。然而,该公式仅适用于特定情况;例如,当 sigma 和 r 是 x 和 t 的函数时,就不能使用该公式。这里,sigma 表示波动率,r 表示连续复利率,x 表示基础资产价格。

使用偏微分方程公式,可以确定此类情况的价格。此模型建立了 Black Scholes 方程的偏微分方程公式,还介绍了如何使用 y 坐标对应时间的二维几何求解一维瞬态变化。

案例中展示的此类问题通常可通过以下产品建模: