使用循环对称条件减少模型计算时间

2014年 3月 17日

在对计算量很大的几何结构进行建模时,可以通过使用循环对称来减少内存的使用,从而节省计算时间。对旋转对称的几何体进行简化处理可能比轴对称的几何体更复杂。然而,使用 COMSOL 软件附加的结构力学模块,我们可以很容易地求解一个叶轮模型的一个部分,并且仍然可以得到准确的结果。

循环对称结构的流体-结构振动分析

在分析涡轮机和压缩机时,了解系统内部的振动很重要。在涡轮机械中,由流体流动载荷引起的叶片振动最终会导致疲劳。因此,对这些类型的几何结构进行特征频率分析非常重要。通常,这种特性的结构具有旋转对称性,能够被分解为重复的部分。由此可见,循环对称可以减少计算需求

一个叶轮的几何形状。
叶轮的几何形状。

模型简介

叶轮振动模型是一个教程模型,您可以在 COMSOL 案例下载页面下载。该模型将几何体一个部分的分析结果与整个叶轮几何体的分析结果进行了比较。COMSOL 软件固体力学接口 中提供了预定义功能,可用于设置循环对称条件(可在周期性条件特征下找到)。将叶轮的几何形状分为 8 个相同的部分,如下图所示。

一个叶轮几何形状的 8 个相同部分。

该接口使用 Floquet 理论 将周期性系统转化为传统的线性系统。在对称扇形的两侧使用 Floquet 周期条件,用于防止周期性消失。

模型设置

用 8 部分 θ=π/4 的扇形来表征叶轮。叶轮被安装在一个轴上,轴被设置为固定约束并忽略了轴的旋转可能产生的影响。从这里开始,我们就可以进行特征频率分析研究。对一个对称的扇面进行分析,通过使用 ϕ=mθ 的周期角对特征模态的循环对称性进行分析。

在这个方程中,模数 m 可以在 0 和 N/2 之间变化,其中N是截面总数,所以 θ=2π/N。我们可以对循环对称参数的所需值进行扫描,以准确恢复完整模型的所有特征频率。

含循环对称设置窗口的周期性条件的屏幕截图。
循环对称的周期性条件设置窗口。

实际上,当需要减少周期性结构的模型尺寸时,我们还可以使用其他几种类型的周期性。

屏幕截图显示了软件中可用的不同的周期性条件。
不同的周期性条件。

频率响应分析结果一致

我们也可以对周期性的部分以及整个叶轮的几何结构进行频率响应分析。我们可以计算一个扇区的频率响应,然后将结果扩展至整个几何结构上并进行可视化。这是用一种预定义的派生数据集“三维扇区”完成的,可以在 COMSOL 软件的“结果”节点下找到。以下是频率响应分析结果:

显示叶轮全部几何形状的图,只在周期性的扇形区域计算频率响应。

仅对周期性部分进行计算的频率响应,然后将结果扩展至整个几何体上进行可视化。

显示为整个几何结构计算的频率响应的图

对完整的几何形状进行计算获得的频率响应。

我们可以看到,两个结果之间具有很好的一致性,表明使用循环对称条件来减少几何尺寸并不会影响结果的准确性。

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