如何将变形形状作为几何输入重新使用

假设对一块金属（如一块薄板施）施加一定程度的机械载荷，金属将发生变形并呈现出一种与原始未变形构型不同的新形状。接下来，假设我们想将这个变形的形状作为一个新几何结构的一部分，然后在新复合域内求解其他物理场问题。今天，我们将为您演示如何将一个变形的对象作为几何序列的输入使用。

关于物体的变形

实体对象会通过改变其大小、形状和方向来响应外部载荷。对于传统的线弹性问题，通常会在公式中会忽略变形。因此，平衡方程是建立在原始未变形构型的基础上的。在许多工程问题中，变形非常小，以至于变形的构型和未变形构型几乎没有明显的差别。因此忽略几何的变化是合理的，同时还能降低线性问题的求解难度。

另一方面，对于像金属成型这类变形较大的问题，平衡方程必须包含几何变化带来的影响。通过在平衡方程中添加几何变化带来的影响，会引入一个线性问题，通常称为几何非线性几何非线性。

金属薄板成型过程中模型几何结构的变形可能非常大。

当在结构分析中引入几何非线性时，COMSOL Multiphysics® 会自动分割材料 坐标系和空间 坐标系。材料坐标系对应于未变形的构型，而空间坐标系对应变形构型。借助软件的这一功能，我们可以基于变形构型创建新的几何结构，这一过程被称为为变形的构型重新划分网格。我们还可以将该几何结构看作新几何序列的一部分，并对其进行穿孔、从边界对象中去除，以及直接添加其他几何对象等操作。最后，在复合域内求解新的物理场。新物理场可被用于同一个 COMSOL Multiphysics 模型的不同组件 或不同模型 中。这是我们要处理的第一种情况。

如果我们没有在结构分析中引入几何非线性，软件将无法分拆分材料坐标系和空间坐标系。这是否可以理解为：如果我们不想在平衡方程中包含几何非线性的影响，那就无法对变形的构型重新划分网格了吗？答案是否定的。我们可以拆分这两个坐标系，并在平衡方程中施加线性应变。这是我们要处理的第二种情况。

对于三维问题来说，还有另外一种选择。表面图可以导出为 STL 形式的文件，它们可以被导入并用于实体建模。在这个过程中，无需对材料和空间坐标系进行拆分。这是今天的博客中我们要处理的第三个，也是最后一种情况。

请注意，为变形构型重新划分网格 意味着仅能获取从结构分析中计算出的变形。当我们在后续分析中使用该变形几何时，并未考虑残余应力。如果第二项分析是其他类型的结构分析，请记住，重新剖分变形网格正被当作无应力配置用于后续研究。

几何非线性和为变形构型重新划分网格

要考虑有限变形在结构分析中的影响，必须勾选研究步骤设置窗口中的包含几何非线性 复选框。在某些情况中，COMSOL Multiphysics 会自动启用几何非线性，例如当使用了超弹性或其他非线性弹性材料及大变形塑性/黏弹性材料，或添加任何接触边界条件时。

完成结构分析后，我们通过为变形构型重新划分网格 命令来获取变形。这一操作是在模型开发器的网格划分栏中完成的。最后，变形网格可作为几何对象被导出和导入。

我们将在下文中对上述步骤进行演示。

计算变形

现在，让我们来看一个示例：弹塑性管的压紧过程案例模型。由于该案例涉及较大的变形，因此结构分析中需包含几何非线性，如下图所示。由于该模型具有对称性，因此只需考虑几何结构的四分之一。

初始未变形几何结构（轮廓线）和变形后的几何结构。

为变形构型重新划分网格

接下来，我们将为变形构型重新划分网格。这可以通过右键点击数据集（该案例中的研究1/解1）并勾选为变形构型重新划分网格 来完成该操作。此外，我们还可以在数据集突出显示的时候点击结果 > 为变形构型重新划分网格 完成上述操作。

无论哪种情况，网格序列都会添加一个新网格并打开变形配置 设置窗口。接下来，点击更新。请注意，我们必须为参数化或瞬态问题选择一个参数值或时间步长。

参数化数据集中的每个参数都有自己的变形配置。

最后，我们可以在网格 > 变形配置 下创建新网格。

通过为变形构型重新划分网格创建一个新的网格划分序列。

在新几何序列中使用变形构型

另一种方法就是在相同模型文件中重新使用变形构型。为了实现这一目标，我们在新组件的几何 节点中添加另一个组件并导入变形网格，如下图所示。

组件变形的网格可被导入到另一组件的几何序列中。

现在，我们可以在几何序列中添加更多项。让我们从弯管中将其裁剪出来。当我们借助钢性压头挤压管道时，可能并没有真正使用它，因此可将它去除。结果如下图所示，我们可在第二个组件中添加一个新物理场。

从结构分析中获取的变形对象可作为新几何序列的一部分。

如需在不同模型文件中使用变形构型，首先要将其导出到单独的文件中。

强制线性应变

如果没有勾选包含几何非线性 复选框，那么空间坐标系与材料坐标系相同。在这种情况下，我们不能重新划分变形网格。如果已经勾选该复选框，COMSOL Multiphysics 的应变张量中将会包含非线性项。如果遇到无穷小应变问题，而又不想在平衡方程中包含计算量大且不必要的非线性应变，我们该如何处理呢？整可以通过勾选研究步骤中的包含几何非线性 复选框，并通过勾选材料模型中的强制线性应变 复选框忽略非线性应变项。

拆分材料坐标系和空间坐标系，仅保留平衡方程中的线性应变。

重新划分变形网格的流程与上一章节相同。

STL 文件和三维几何模型

上述涉及到几何非线性及重新剖分变形网格的方法可用于二维及三维问题。在三维情况下，借助 STL文件，还存在一个额外选项。任何三维表面图都可以以 STL 文件的形式被导入。随后，我们可将该文件导入另一组件或模型文件的几何序列中。通过导出前在表面图中添加一个变形 节点，我们可以得到变形几何。通过输入变形分量的任意有效数学表达式，我们可以对原始几何任意变换。

将含变形的表面图导出为 STL 格式的文件

在三维表面图中添加变形并以 STL 格式导出表面图。

我们可以在如上图所示的变形 设置窗口中编辑位移的 X 分量、Y 分量及 Z 分量，以便引入位移的各向异性或非均匀缩放。事实上，我们并不需要上述物理量来实现结构位移。通过输入变形分量的任意有效数学表达式，我们可以对原始几何进行任意变换。

将 STL 文件作为实体对象导入

如果需要在新文件或组件中使用变形几何，则可以将上述步骤生成的 STL 文件导入几何序列，如下图所示。

将 STL 文件导入几何序列。

结束语

借助 COMSOL Multiphysics，我们可以实现不同物理效应的无缝耦合。如果您需要将结构分析与同一域内的其他物理场进行耦合，COMSOL Multiphysics 的内置工具可以帮您实现。移动网格 和变形几何 接口经常与物理场接口配合使用，用于求解存在演化现象的域中的问题。

如果您想将从结构分析获得的变形构型用作新几何序列的一部分，同时在变形中添加新对象或在布尔运算中包含该变形构型，就可以使用本文中提到的方法。

如有任何问题，请随时联系我们。