通过仿真预测焊缝的疲劳寿命

焊接是连接金属结构最常用的技术之一，常用于建筑、石油和天然气工业以及造船行业等。焊接是一个复杂的物理过程，它会改变连接部件的力学、化学和冶金性能。在本篇博客文章中，我们将重点关注对焊缝建立有限元模型的不同技术，以及如何通过分析焊缝中的应力来评估焊缝的疲劳寿命。

焊接过程介绍

焊接是一系列过程，主要是通过高温来熔化基础材料，从而在两个组件之间建立永久性结合。可以使用不同的能量来源（例如燃烧、电流、电子束、摩擦或超声波等）达到焊接过程中所需的温度。焊接可以应用于金属或热塑性塑料，在这里，我们将主要讨论金属中的焊接过程。

焊接过程会导致材料性能发生变化，从而使评估焊接中的应力成为一项复杂的任务。其中一些挑战包括：

• 化学成分的变化
  • 基本金属和填充合金（如果存在的话）在加工过程中可能会改变其化学组成，因为合金在焊池中的直接混合或高温扩散会改变合金成分的浓度。
• 冶金结构的变化
  • 焊接过程中的高温可能会改变邻近熔池区域的微观结构。具有相同化学成分的合金可能会由于从高温冷却期间遵循的热特性而呈现出不同的微观结构。这种变化还将改变材料的力学性能，例如屈服应力，延展性或硬度。COMSOL Multiphysics 中的金属加工模块可用于分析在金属合金中的这些效应。
• 热力学效应
  • 焊接过程中的温差以及合金的热膨胀会导致在接合处产生热应力。在高温状态下，大多数金属合金的屈服应力会降低，此热应力很可能达到基本金属的屈服应力或熔合区。在此过程中产生的塑性应变将引起残余应力，这些残余应力也会影响接头的疲劳寿命。
• 几何变化
  • 由于某些所使用的热源的脉动特性或者焊接过程本身的可变性，可能会导致几何变化，从而导致焊缝的实际形状偏离理想形状，这种变化会引起额外的应力集中。

尽管可以在 COMSOLMultiphysics® 软件中模拟完整的焊接过程，如关于 中激光束焊接说明 的博客文章或本示例中的 优化激光束焊接 示例，但大多数工业应用要求简化焊接过程中的应力评估以预测焊缝的疲劳寿命。目前，在一些标准和设计规范中，着重介绍了一些电弧焊工艺的方法，但不包括电阻焊接或摩擦焊接等技术。

在本博客文章中，我们将分析其中的一些焊接方法，以评估焊缝内部和周围的应力分布，并展示如何在 COMSOL Multiphysics 中对焊接过程进行建模。

焊接和疲劳

疲劳是一种过程，在此过程中，当未损坏的材料能承受的循环载荷远低于材料的破坏应力时，会逐渐出现裂纹，最终导致组件失效。失效的循环次数不仅取决于材料的弹性和载荷，还取决于不同的因素，例如残余应力、材料断裂韧性、不连续性、晶粒尺寸、温度、几何形状，表面光洁度或腐蚀。由于焊缝可以在局部修复几乎所有这些因素，因此，对焊缝内部及其周围的疲劳寿命的预测引起人们极大的研究兴趣。

根据载荷的性质以及承受循环载荷影响的材料类型的不同，可以使用多种方法来预测疲劳寿命。对于高周疲劳，大多数这些方法都使用了材料的 S-N 曲线。这些曲线给出了应力水平与循环次数之间的关系，直到可以检测到裂纹为止。

该图显示了两种合金的典型 S-N 曲线。钢合金通常具有耐久极限，在该极限之下永远不会出现疲劳失效。其他合金可能没有这样的耐久性极限，任何水平的应力最终都会导致失效。

如上图所示，10% 的应力变化意味着超过 2 倍的失效循环次数差异（在钢合金中甚至更大）。因此，在高置信度水平下确定应力分布对于预测焊接处的疲劳寿命至关重要。

了解更多有关疲劳预测的研究和方法，请参考疲劳模块，疲劳模块是 COMSOL 软件中结构力学模块的附加模块。

焊接几何

焊缝通常按所连接零件的相对位置进行分类。在此示例中，我们将分析角焊缝。角焊缝是两个组件以一定角度连接的焊缝。角焊是连接管道，垂直板或重叠板时常用的方法。一个合格的角缝，需要将根部完全融合，并在其长度范围内使焊缝的尺寸最小（以喉部厚度或焊脚长度表示）。

角焊缝焊接过程示意图。根据焊接参数和材料，焊缝（浅灰色）呈现凹面或凸面。热影响区（卡其色）的材料特性与基础材料（深灰色）不同。

由于焊缝质量对焊缝参数（焊缝速度、部件预热、焊缝工具的相对位置和焊缝电流等）非常敏感，因此通常在焊缝被焊完后再进行一些检查。可以使用各种技术来评估焊缝质量，如视觉检查、超声检查，染料渗透剂检查及荧光渗透剂检查。

现场生产的大多数焊缝都不会接受足够的检查，以确保焊缝完全穿透连接板的厚度。这就是为什么仅使用焊喉作为载荷路径并假定基材在执行焊缝应力分析时不会对焊接接头的刚度有贡献的原因之一。

名义应力法

欧洲的标准（Eurocodes）或国际焊接学会（International Institute of Welding，IIW）的标准通常推荐设计人员使用名义应力法。该方法仅适用于某些特定材料和几何形状，它使用在焊缝处计算出的等效应力或标称应力，并将此应力与为每个细部类别定义的经验 S-N 曲线进行比较。

图示应力分量用于计算等效应力，以及两种类别的焊缝。

该方法使用简单，但是存在一系列限制。它不适用于标准中未列出的材料或构造细节，即使对于列出的情况，也可能难以判断焊接接头的类别。此外，焊接接头可能在与标准所列区域不同的区域产生疲劳裂纹。即使该方法存在缺点，但由于操作简单，它仍然是最常用的方法。

IIW 标准允许在载荷复杂的情况下使用有限元方法（FEM）确定标称应力。在这种情况下，可以使用相对简单并且粗糙的模型来确定标称应力。如果网格较粗糙，则应在焊缝截面中使用节点力而不是单元应力，以避免应力低估。计算修正的（局部）标称应力时，必须注意确保排除焊接接头结构细节引起的所有应力集中效应。

确定载荷分布的最简单的有限元方法是将焊缝视为焊接组件之间的连续性特征。这种方法没有考虑焊缝的柔韧性，因此，当有多个焊缝可以充当载荷路径时，或者在确定结构的整体刚度至关重要时，这种方法就无效。考虑使用此方法测量的节点力时应注意，因为可能需要一些操作才能将其转化为焊缝中的应力。

简化焊接分析的示例。左侧为施加的载荷，右侧为网格和位移。中间为外壳的 3D 结构与 von Mises 应力。为了清楚起见，节点力显示在右侧，并且元件已缩小。

在 COMSOL Multiphysics 中，“节点力”可以解释为反作用力。由于反作用力仅在存在约束的情况下可用，因此可以使用通过连续性条件连接的组件。

表示焊接接头的一种更准确的方法是对每个具有外壳的喉咙进行建模。该方法需要在焊喉的中平面上创建表面。不同板之间的连接将取决于角焊缝的数量以及它们是否呈现部分或全部熔深。该方法可捕获喉部焊缝的柔韧性，因此更适合于分析载荷路径和整体结构的刚度。

左侧为四种焊缝，右侧为建立的等效壳体。外壳的厚度用透明盒子表示。

下图显示了具有两个部分熔透的角焊缝的焊接接头示例。如图所示，此表示法将焊接应力分布在较大的区域，从而降低了柔性和焊缝周围的应力。焊缝喉的另一个优点是，节点力可直接用于导出标称焊接应力。

焊缝分析示例，其中焊缝的喉部在网格中表示。施加的载荷，网格和位移显示在左侧。中间为外壳的 3D 结构与 von Mises 应力。为了清楚起见，节点力显示在右侧，并且元件已缩小。箭头的色阶和大小与之前的图像相同。

标称应力法是一种计算焊缝疲劳寿命的相对简单且廉价的方法，非常适合使用 COMSOL Multiphysics 获得载荷和应力分布。

有效缺口应力法

计算焊接接头疲劳寿命的另一种方法是分析焊缝的最终几何形状，称为有效缺口应力法。此方法要求将结构建模为实体，因此使用壳对结构建模是行不通的。可以将使用此详细模型计算出的应力直接与 S-N 曲线进行比较，而 S-N 曲线对于关节的类型不是特定的。由于前面所述的原因，焊缝的形状变化很大，因此该方法基于喉部厚度和一定的缺口半径假定有效的焊缝轮廓。

具有完全熔深的双面焊缝模型。右侧的细节显示了峰值应力与假设的 1 mm 缺口半径如何紧密相关。

从前面的图中可以看出，应力分布显示出非常局部的峰值，除非网格足够细，否则将无法捕获。下图显示了峰值应力与最小网格尺寸的关系。

针对不同的网格尺寸计算出的缺口处的最大主应力。

如上所示，在此示例中，正确捕获峰值应力需要比 0.25 毫米更细的网格，来将 20 毫米厚的板和 10 毫米厚的板连接起来。缺口应力法需要非常详细的网格，这可能会限制其实际应用。子模型提供了一种确定在大的几何形状局部应力集中的有效方式。

热点法

计算焊接接头疲劳寿命的另一种方法是热点方法。该方法基于代表应力，该代表应力源自焊缝周围的理想应力分布。这种代表应力有时称为结构应力，几何应力或热点应力。通常，在焊趾附近垂直于焊缝的应力沿厚度方向呈非线性分布：

通过厚度的总应力及其分解为膜、弯曲和非线性应力。

通过厚度的应力分布可以分为三个部分：

1. 膜应力，沿厚度方向恒定
2. 弯曲应力，在整个厚度范围内呈线性分布，并且是自动补偿的
3. 非线性应力，它也是自动补偿的

热点法是将膜应力和弯曲应力结合在一起时获得的表面应力。使用以前的模型和 COMSOL Multiphysics 中可用的应力线性化功能，我们可以绘制厚度方向的应力分布图。

用于评估厚度方向上应力分布的路径（左）。厚度范围内的应力分布以及该分布如何随网格尺寸变化（右）。

从前面的图中可以看出，厚度方向上的应力分布随网格尺寸的变化幅度很大，但是即使是粗网格，膜和弯曲应力的组合也几乎保持不变。该方法仍然需要将结构建模为实体，以便获得整个厚度的应力分布。

计算相同热点应力的另一种方法是从相邻区域外推表面应力：

用于评估表面应力分布的路径（绿色）。表面应力以及该分布如何随网格尺寸而变化（右）。在此示例中，线性化应力基于距焊趾 10 毫米和 20 毫米处的应力。

我们可以再次看到，缺口应力在很大程度上取决于网格尺寸，但是对于所有网格尺寸，距焊缝一定距离的应力分布都是相同的。这意味着可以用这种方法使用较粗的网格尺寸甚至外壳模型，并且所获得的热点应力将与对焊缝进行实心建模和非常精细的网格所获得的热点应力一样精确。此方法需要规则的网格，其节点和单元位于距焊缝特定距离处，这可能需要一些时间才能在模型中建立。通常在标准中定义应获得应力以外推热点应力的距离，并且该距离取决于焊接组件的尺寸和网格尺寸。

关于焊缝疲劳寿命的最后评论

综上所述，有几种方法可用于焊接接头的疲劳寿命评估。在本篇博文中，我们分析了如何将 COMSOL Multiphysics 与其中任何一种计算焊接接头疲劳寿命的方法结合使用，以及每种方法的优缺点。

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