在对感应加热过程进行三维建模时面临的一个挑战是：你经常需要通过一个薄边界层网格来解析被加热部件的集肤深度，但又不想将部件内部的其它部分包括在电磁学模型中。今天，我们将研究一种有效解决这种情况的网格划分技术。
三维感应加热模型简介
考虑如下图所示的电感加热装置，即一个绕铝制汽车活塞头的线圈。为了简化计算，我们可以假设该装置对称，并仅对装置的四分之一进行建模，在对称平面上有磁绝缘边界条件。我们还通过理想磁导体条件 将边界近似为自由空间。
铝制气缸盖的感应加热装置和利用对称性创建的计算模型。
工作频率为 40kHz 的感应铜线圈可以通过两个均匀多匝线圈建模，不需要非常精细的划分网格。然而，在铝制活塞头内，集肤深度与较小的特征尺寸相当，因此我们知道需要使用边界层网格来准确计算损耗。
由于我们知道电磁场不会深入到材料内部，因此理想情况下，我们希望在电磁场计算中省略零件的所有内部体积。另一方面，我们确实知道圆柱体的内部体积会影响传热过程，因此我们不能完全移除该体积。我们需要根据边界层网格划分要求，将零件划分为两个子域。 事实证明，使用网格划分工具的组合可以快速轻松地建立这样的模型。下面，让我们了解更详细的内容！
高效设置模型和网格
从上图中的几何开始，我们定义网格。首先，在零件和周围空气中生成一个四面体网格，然后在活塞与空气接触的边界上定义一个边界层网格，该网格由四个单元组成，每个单元等于集肤深度的一半，如下图所示。
在活塞面上突出显示边界层的网格
当构建好了这个网格，我们希望根据集肤深度网格和零件内剩余体积之间的边界来划分几何体。这需要一些额外的步骤。首先，我们需要在模型中引入另一个 三维 组件。 在这个新 三维 组件的 网格 分支中，我们将导入之前创建的网格。
导入网格的操作，将网格从一个组件复制到另一个。
在将网格引入这个新的组件后，我们需要通过表达式：isprism 将一个分割 特征引入到网格和分区中，如下图所示。变量 isprism 是一个逻辑变量，它仅对边界层网格内使用的 棱柱单元 有效。因此，这个操作将圆柱体的网格体积划分为两个体积：
- 用棱镜单元进行网格划分的薄壳
- 剩余部分
当我们开始向模型添加物理场时，可以使用这些不同的域。如果我们想返回并修改网格，我们要返回到组件1，修改网格，然后将网格重新导入到组件2 中。这里需要注意的是，你不能向组件2 添加额外的几何体 ，必须返回原始组件，修改源网格，然后重新导入。
分区操作，对网格本身进行操作，以及创建新的可视化域。
完成此操作后，可以在第二个组件中仅求解线圈、空气和边界层中的电磁场，同时求解整个零件体积中的温度场。在边界层域和零件剩余体积之间的边界中，应用阻抗边界条件是合理的，因为这将考虑边界层网格内的全部损耗。
在本案例中，仅线圈、空气和集肤深度区域的电磁学模型的自由度比我们求解零件内部深处的场减少约 20%，而我们已经知道自由度的减少看似微不足道。但对于其他零件来说，自由度的减少可能更明显。
在整个体积内计算的温度场，以及仅在边界层域内计算的感应加热。
拓展资源和结论
如果想要了解有关感应加热建模和边界层网格划分更全面的介绍，请在 COMSOL 学习中心的相关课程中查找。要使用的研究类型取决于模型的非线性，以及你是否想研究温度上升或稳态温度场，可以参考上一篇博文。
这里介绍的基于网格的分割技术，可以用于许多其他情况。它甚至可以将生成的网格作为一个几何体重新导入另一个组件并重新剖分网格。需要注意的是，边界层网格划分是对均匀表面偏移的一种近似，由此产生的几何体可能并不总是适合进一步的几何操作。作为一种选择，如果需要精确的偏移量，并且需要执行稳定的后续几何操作，可以使用设计模块中的加厚操作。然而，在只需要一个近似厚度的几何层的情况下，比如三维感应加热，本文描述的方法会很有帮助。
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